Фибоначчиева система счисления - Фибоначчиево умножение

Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Фибоначчиева система счисления - Фибоначчиево умножение

22 января 2011

Оглавление:
1. Фибоначчиева система счисления
2. Обобщение на вещественные числа
3. Фибоначчиево умножение

Для целых чисел $a = \sum_k \varepsilon_k F_k\$ и $b = \sum_l \zeta_l F_l\$ можно определить «умножение»

$a\circ b = \sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l},$

которое аналогично умножению чисел в двоичной системе счисления.

Разумеется, данная операция не является настоящим умножением чисел, и выражается формулой:

$a\circ b = 3 a b - a \lfloor\varphi^{-2}\rfloor - b \lfloor\varphi^{-2}\rfloor,$

где $\lfloor\cdot\rfloor$ — целая часть, $\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ — золотое сечение.

Эта операция обладает ассоциативностью, на что впервые обратил внимание Дональд Кнут. Следует отметить, что другое «произведение» $\sum_{k,l} \varepsilon_k \zeta_l F_{k+l-2},$ отличающееся лишь сдвигом на два разряда, уже не является ассоциативным.

<<< Упаковка исполняемых файлов

Альтернативные потоки данных >>>

Компьютерное аппаратное обеспечение
Вычислительные комплексы
Компьютерные данные
Компьютерные журналы
Классы компьютеров
Компьютеры

Программное обеспечение
Производители компьютеров
Профессии в ИТ
Системное администрирование
Компьютерный сленг
Списки компьютерных терминов

Человеко-компьютерное взаимодействие