Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Metaball - Способ задания

Каждая управляющая точка определяет собственную n-мерную потенциальную функцию U_i. Затем выбирается некое значение U₀, которое определяет форму метасферы. Таким образом, неравенство определяет, находится ли точка внутри поверхности, заданной k управляющими точками, или нет.

Часто в качестве функции, задающей метасферу, используют , где — центр метасферы. Однако использование деления делает эту функцию неэффективной по скорости, поэтому обычно ее заменяют аппроксимирующими полиномиальными функциями.

При поиске более эффективной функции потенциала желательно, чтобы она удовлетворяла следующим требованиям:

• Компактность носителя. Такая функция обращается в ноль за пределами некой ограничивающей сферы. При вычислении поля, создаваемого управляющей точкой, нет необходимости вычислять его, когда расстояние превышает радиус ограничивающей сферы. Иерархическая система отсечений может, таким образом, сильно сократить количество управляющих точек, необходимых для расчета поля в данной точке.
• Гладкость. Поскольку метасфера является результатом суперпозиции полей управляющих точек, ее гладкость зависит от гладкости функции потенциала.

Простейшая функция потенциала, удовлетворяющая этим критериям: U =, где r – расстояние между управляющей точкой и заданной точкой пространства. Она также довольно эффективна, поскольку не использует деления и извлечения корня.

Более сложные модели используют для лучшего сглаживания гауссов потенциал, ограниченный конечным радиусом набора многочленов. Модель мягких объектов братьев Вивилл обеспечивает более высокую степень сглаженности и не использует квадратные корни.

Простое обобщение модели можно получить, заменяя расстояние между точками в функции потенциала расстоянием до прямой или расстоянием до поверхности.

Есть множество способов рендеринга метасфер. Для трехмерных метасфер чаще всего применяют рэйкастинг и алгоритм marching cubes.

Двухмерные метасферы были очень популярны в демосценах в 1990-х. Этот эффект также доступен в модуле XScreensaver.

Взаимодействие двух положительных метасфер, смоделированное в Bryce.
Обратите внимание, как две маленьких метасферы сливаются в одну большую.