Поверхность Безье - Уравнение поверхности

Компьютеры - Поверхность Безье - Уравнение поверхности

23 января 2011

Оглавление:
1. Поверхность Безье
2. Уравнение поверхности

Поверхность Безье

Поверхность Безье порядка задаётся $\cdot$ контрольными точками $\mathbf{P}_{i,j}$ . Точки поверхности рассчитываются следующей параметризацией:

$\mathbf{p} = \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^m B_i^n \; B_j^m \; \mathbf{P}_{i,j}$ ,

где $u,v\in$ , а B — многочлены Бернштейна:

$B_i^n = {n \choose i} \; u^i^{n-i} = \frac{n!}{i!!} \; u^i^{n-i}$

Наиболее часто используются бикубические поверхности Безье , задающиеся шестнадцатью контрольными точками.