Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Вейвлет Койфлет - Вейвлеты Р. Койфмана — койфлеты

Вейвлеты Добеши и койфлеты индуцируются общей 2π -периодической функцией , но для койфлетов к ней добавляется набор условий, определяющих равенство нулю моментов соответствующей скейлинг-функции, что весьма полезно в задачах аппроксимации.

Теорема. В том случае, если функция принадлежит пространству Соболева и при этом ядро аппроксимации удовлетворят некоторому условию моментов, тогда аппроксимация данной функции обладает наперед заданной точностью. Обратно: для аппроксимации, обладающей известной сходимостью, ядро аппроксимации удовлетворяет некоторому условию моментов.

Для построения вейвлетов Добеши и койфлетов рассмотрим функцию m₀ :

где L — тригонометрический полином. Для построения койфлетов потребуем выполнение следующих условий:

Или в частотной области:

Условие подразумевает m = 0,l = 1,..,N − 1;.

Если существует некоторое число , тогда, согласно работе рассматриваемая функция m₀ для койфлетов может быть представлена в виде:

где

F — тригонометрический полином, выбираемый так, чтобы выполнялось условие:

.

Определение. Вейвлет-функции, полученные с использованием полинома m₀ в виде, называются койфлетами уровня N = 2K .